Cho tam giác ABC cân tại A .Kẻ AD là đường trung trực của BC(D thuộc BC).

a) Tính độ dài đoạn thẳng AD ? Biết AB=5cm ;BC = 6cm

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh góc ABG=góc ACG.

c) Chứng minh ba điểm A,G,D thẳng hàng.

d) Chứng minh : BNC+2AD>AB+AC

cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.Gọi x₁ và x₂ là hai giá trị nào đó của x,còn y₁ và y₂ là hai giá trị tương ứng của y.Biết x₁=-3;y₂=5 và 5x₂-3y₁=-60
a)Tìm x₂và y_{1
b) Viết công thức liên hệ giữa x và y}
 

cho tam giác ABC có AB=AC ,gọi M là trung điểm BC.

a)Chứng minh:△ AMB= △AMC

b)Chứng minh :AM⊥BC tại M

c)Trên AB lấy điểm P,trên AC lấy điểm Q sao cho AD=AQ.Gọi E là trung điểm PQ.Chứng minh A,E,M thẳng hàng

cho \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) Tính P=\(\dfrac{10x+3z-5y}{x+3y-2z}\)

Mẹ mua bánh nướng nhân dịp Tết Trung thu. Bố cắt một chiếc làm 4 phần bằng nhau và ăn 3 phần .Mẹ cắt một chiếc làm 8 phần bằng nhau và ăn 7 phần .Hỏi nếu con cắt một chiếc làm 6 phần bằng nhau thì con ăn mấy phần để phần còn lại của con trong khoảng hai phần còn lại của bố và mẹ?