so duong thang di qua 5 diem da cho la:

      5*(5-1):2=10(duong thang)

               dap so:10duong thang

tk cho minh nhe

chúc cậu học giỏi và thành công

Có :\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2016}\Rightarrow2016=\frac{xy}{x+y}\)

Do Đó :P =\(\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-2016}+\sqrt{y-2016}}\)

\(\Leftrightarrow\)P =\(\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-\frac{xy}{x+y}}+\sqrt{y-\frac{xy}{x+y}}}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{\frac{x^2+xy-xy}{x+y}}+\sqrt{\frac{y^2+xy-xy}{x+y}}}\)

\(\Leftrightarrow\)P =\(\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{\frac{x^2}{x+y}}+\sqrt{\frac{y^2}{x+y}}}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x+y}}{\frac{x}{\sqrt{x+y}}+\frac{y}{\sqrt{x+y}}}\)   (vì x;y dương )

\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x+y}}{\frac{x+y}{\sqrt{x+y}}}\)\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x+y}}\)

\(\Leftrightarrow P=1\)

Do $a^2+b^2+c^2=1$ nên $a^2\le 1$ ,$b^2\le 1$ ,$c^2\le 1$
=>$a\ge -1,b\ge -1,c\ge -1$
=>$(1+a)(1+b)(1+c)\ge 0$
=>$1+a+b+c+ab+bc+ca+abc\ge 0$
Cần chứng minh $1+a+b+c+bc+ac+ab\ge 0$

Ta có : \(\frac{151515}{-313131}=\frac{151515:10101}{-313131:10101}=\frac{15}{-31}=-\frac{15}{31}\)

Vậy \(-\frac{15}{31}=\frac{151515}{-313131}\)