Bạn kham khảo tại đây :

http://www.slideshare.net/boiduongtoanlop6/tuyn-tp-28-thi-v-p-n-hsg-ton-lp-6

Ta có:
BCNN và UCNN của cùng 2 số luôn chia hết cho nhau
Vì vậy 53:UCLN(a,b)
UCLN của 2 số luôn dương nên
UCLN(a,b)=1
Xét UCLN(a,b)=1 thì a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau và có bội chung lớn nhất là 52 . 

Phân tích 52 ra hai thừa số nguyên tố cùng nhau và đó cũng là a ; b .

Chú ý : Các phần tử của cặp có thể đổi vị trí cho nhau