Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R) biết AB<AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt đường tròn (O) tại I.

A) cmr I đối xứng với H qua BC

B) gọi M đối xứng H qua AC, chứng minh M thuộc đường tròn (O,R).

C) kẻ đường cao AK, chứng minh BCKI là hình than cân.

D) chứng minh rằng AB.CK+AC.BK=BC.AK

E) cho góc BAC =60°, tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF theo R.

F) nếu EF=(R√3)/2 hãy tính số đo góc BAC