\(sin^2x+sinx.cos4x+cos^24x=\frac{3}{4}\)

tính khoảng cách từ điểm m đến đường thẳng d trong các trường hợp sau

a) M(1;-1)và d: x + y - 5 = 0

b) M(3;2)và d là trục Ox

c) M(-3;2) và d: 2x = 3

d) M(5;-2) và d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+2t\\y=5-t\end{matrix}\right.\)

1. Truyền cho vật có khối lượng 1kg vận tốc đầu v0 dọc theo mặt phẳng nghiêng, nghiêng 1 góc α=30 độ so với mặt phẳng nghiêng.

a)tính động năng của vật tại chân mặt phẳng nghiêng

b)tính chiều dài dốc lớn nhất mà vật đạt được khi đi lên

2. Một vật bắt đầu trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng có độ cao h, góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng nằm ngang là α

a)tính công của trọng lực thực hiện dịch chuyển vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến chân của mặt phẳng nghiêng

b)tính công suất của trọng lực lên mặt phẳng nghiêng

c)tính vận tốc của vật khi đến chân của mặt phẳng nghiêng

3. Một vật chuyển động đều lên trên, dọc theo đường dốc chính của một mặt phẳng nghiêng góc 60 độ với phương ngang nhờ một lực kéo F=100N song song với mặt phẳng nghiêng. Biết khối lượng của vật m=1,732kg. Quãng đường đi S=10m. Tính công của lực tác dụng lên vật

1. một con lắc đơn có chiều dài 1m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc 45 độ rồi thả nhẹ. Tính vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí mà dây làm với đường thẳng đứng góc 30 độ

2. quả cầu khối lượng m treo ở đầu một sợi dây chiều dài l, đầu trên của dây cố định. Tại vị trí cân bằng, người ta cung cấp cho quả cầu một vận tốc bắt đầu v0 theo phương ngang. Bỏ qua sức cản của không khí. tính vận tốc và lực căng của dây tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α

3. một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tắt máy và xuống dốc, đi hết dốc trong thời gian 10s. Góc nghiêng của dốc là 20 độ, hệ số ma sát giữa dốc và xe là 0,01

dùng các định luật bảo toàn tính:

a)gia tốc của xe trên dốc và suy ra chiều dài dốc

b)vận tốc của xe ở chân dốc

một nhà máy thủy điện có công suất phát điện 200000kW và có hiệu suất H=0,8. Mực nước ở hồ chứa nước cao 100m so với tua bin của máy phát điện. tính lưu lượng nước trong đường ống dẫn nước từ hồ chứa nước đến tua bin của máy phát điện(\(m^3\)/s). Lấy g=10m/\(s^2\)