Bài tập 5: Chứng minh -x(m-x)(x+ 2m)(x+m)+m^4 là bình phương của một đa thức 

Bài tập 3: Cho X= a^2 + a+1. Tinh theo x giá trị của biểu thức

A= a^4 + 2a^3 +5a^2 + 4a + 4

Bài tập 4: CMR không có các số x, y, z thỏa mãn mỗi đẳng thức sau:

a) 2x2 + y2 - 2xy + x + 2 = 0

b) x2 + 9y2 + 4z2 - 2x + 12y - 4z +20 = 0

c) –x2 - 26y2 +10xy – 20y - 150 = 0

(x+2)(x-5) + 3(x+2)(x-2)+5x^2 - (1/2 - 3x)^2

Câu 5. Viết phương trình hóa học sau: Đốt chát mẩu sắt trong bình đựng khí oxi, tạo ra oxit sắt từ. Xác định chất tham gia và sản phẩm tạo thành?

Câu 1. Các hiện tượng sau đây thuộc về hiện tượng vật lí hay hóa học?

a) Sự tạo thành một lớp mỏng màu xanh trên mâm đồng

b) Sự tạo thành chất bột xám khi nung nóng bột sắt với lưu huỳnh.

c) Một lá đồng bị nung nóng, trên mặt đồng có phủ một lớp màu đe

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy AD = DE = ED. Từ D, E kẻ các đường thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:

1) M là trung điểm của AN.

2) AM = MN = NC.

3) 2EN = DM + BC.

4) SABCSABC = 3SAMB3SAMB

Bài 4: Cho hình thang ABCD ( AB // CD; AB < CD ). Trên AD lấy AE = EF = FG = GD. Từ E, F, G dựng các đường thẳng song song với 2 đáy cắt BC lần lượt tại M, N và P.

1) Chứng minh BM = MN = NP = PC

2) Tính GP, EM, AB biết CD = 10cm, FN = 6cm

3) Chứng minh Sabd = 4Sabe và Scdnf = 2Sabnp

S là diện tích

Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB // CD; AB < CD ) và AB = BC

1) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD.

2) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC và BD. Chứng minh M, N, E, F thẳng hàng

Bài 1: Cho tam giác ABC có H là trực tâm, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB và AC tại E và F, trên tia đối của tia HC lấy HD = HC. Chứng minh rằng:

1) HM // BD 2) E là trực tâm của tam giác HBD

3) DE // AC 4) EH = HF