a. Xét tam giác AHB vuông tại H có HM là đường cao: AM . AB = \(AH^2\) (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao: BH . CH = \(AH^2\)  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AM . AB = BH . CH (đpcm)

b. Xét tam giác AHC vuông tại H có HK là đường cao: AK . AC = \(AH^2\) (3)

Xét tứ giác AMHK có :

\(\widehat{AMH}=\widehat{MAK}=\widehat{AKH}=90^0\)

→ Tứ giác AMHK là hcn 

⇒ MK = AH

⇒\(MK^2=AH^2\) (4)

Từ (3) và (4) → \(MK^2=AK.AC\) (đpcm)

c. Từ (1) và (3) → AM. AC = AK . AC

→\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)

mà \(\widehat{BAC}\) là góc chung

⇒ △ AMK \(\sim\) △ACB ( c.g.c)

d. Xét tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao: 

\(AB^2=BH.BC\)

\(AC^2=CH.BC\)

⇒\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH.BC}{CH.BC}=\dfrac{BH}{CH}\) (đpcm)

e. hic phần này mik k lm đc 

đốt cháy 16,8g bột sắt trog khí Cl dư, sau phản ứng hoàn toàn thu đc a gam muối. bt lượng khí Cl dùng dư 20% so vs lượng phản ứng. tính a và thể tích khí Cl

Có 2 bình cách nhiệt, bình 1 chứa 5l nước ở 60 độ C, bình 2 chứa 10l nước ở 20 độ C. Biết khối lượng riêng của nước là 1000kg/m2. Đầu tiên rót 1 lượng nước m từ bình 1 sang bình 2. Khi bình 2 đạt trạng thái cân bằng nhiệt lại rót nc từ bình 2 về bình 1 một lượng nước như cũ. Khi đạt CBN thì nhiệt độ của nước ở bình 1 là 59 độ C, bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của các bình vào môi trường. Tính nhiệt độ khi cân bằng nhiệt lần 1 vs khối lượng nước m đã rót trong mỗi lần

viết đoạn văn nêu ý nghĩa to lớn của tình yêu quê hương đất nc đối với mỗi người

ủa H ở đâu vậy

cho đtròn (O) và điểm M nằm ngoài đtòn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA của (O) ( A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO, đường thẳng này cắt (O) tại C ( C khác A). Đường thẳng MC cắt (O) tại B ( B khác C). OH⊥BC tại H

a. cm tg MAHO nt.

b. cm \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MA}{MC}\)

c. cm \(\widehat{BAH}=90^0\)

d. vẽ đkính AD của (O). cm \(\Delta ACH\sim\Delta DMO\)

cho phương trình \(x^2-2x+m-1=0\), với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trinh trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2-3x_1x_2=2m^2+\left|m-3\right|\)

cho a,b là các số thực dương. cm rằng:

\(\left(a+b\right)^2+\dfrac{a+b}{2}\ge2a\sqrt{b}+2b\sqrt{a}\)

cho (P): \(y=x^2\) và đthẳng (d): y = mx +2. cm rằng: đt (d) và (P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B nằm khác phía trục tung