Giờ này năm ngoái h hình như vẫn lặm lụi làm mấy câu như này để cày giải tháng.=))

\(A=\dfrac{x-3}{x+3}+\dfrac{3x}{x-3}+\dfrac{4x^2+9}{9-x^2}\left(x\ne\pm3\right)\)

\(=\dfrac{x^2-6x+9+3x^2+9x-4x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{3x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(C=\dfrac{A}{B}=\dfrac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2}{x-3}\left(x\ne\pm3\right)\)

\(C\) nguyên \(\Leftrightarrow x-3\in\left\{2;-2;1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{5;1;4;2\right\}\) (TM)

Cách này lớp 8 đếy bạn.:))

Ở đâu thế ạ?

Áp dụng bđt AM - GM  cho a,b,c thực dương :

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}\ge2\sqrt{b^2}=2b\\\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}\ge2c\\\dfrac{ab}{c}+\dfrac{ac}{b}\ge2a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2.\left(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}\right)\ge2\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ac}{b}\right)\ge\left(a+b+c\right)\)

Dấu "=" ⇔ a = b =c 

Bạn lớp 6 rồi thì không cần làm cách kẻ sơ đồ vậy đâu ạ

Gọi số học sinh giỏi của lớp đó là x (học sinh) (x > 0)
Số học sinh khá của lớp đó là 5x (học sinh)
Tổng số học sinh giỏi và khá của lớp đó là : 6x (học sinh)

Mà số học sinh tb bằng 2/3 số hs khá và giỏi nên số hs tb là : 4x (học sinh)

Do đó 6x + 4x = 40

=> x = 4 (học sinh)
Vậy lớp đó có 4 hs giỏi; 20 học sinh khá và 16 học sinh tb.

Một bài thôi bạn oiii :))