Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD vuông cân ở B, ACF vuông cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BF. Chứng minh

a) AH = AK

b) AH² = BH . CK

Cho tam giác ABC có AB = AC = 3 cm. BC = 2 cm. Đường phân giác BD. Đường thẳng vuông góc với BD cắt AC tại E. Tính EC.

Một hỗn hợp khí A có thành phần về thể tích các khí như sau : 40% CO₂ , 20% H₂, 40% X₂, biết \(\frac{d_A}{H_2}\)là 14,6. Xác định khí X_2, biết rằng không có phản ứng xảy ra giữa các khí này.

Cho 11,2 lít hỗn hợp khí N₂ và NO ở đktc có khối lượng là 14,4 gam. Tính khối lượng của mỗi khí có trong hỗn hợp.

Cho 10,2 gam nhôm tác dụng với 3,36 lít khí oxi ở đktc, tạo thành nhôm oxit Al₂O₃, Sau khi phản ứng xảy ra xong, hãy tính :

a) Chất nào còn dư và dư bao nhiêu gam?

b) Tính khối lượng nhôm oxit tạo thành.

Cần lấy bao nhiêu tấn sắt (III) oxit để trong đó có chứa 3,5 tấn Fe?