Cho \(S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{10^2}.\) Chứng minh rằng: \(S>\dfrac{9}{22}\)

B

Tìm \(x\) biết:

\(a.x=\dfrac{1}{5}+\dfrac{-3}{7}\)                \(b.\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{7}\div x=\dfrac{-9}{10}\)                 \(c.x-\left(\dfrac{-3}{4}\right)=\dfrac{-2}{3}-\dfrac{1}{2}\)                  \(d.\dfrac{-5}{9}-x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{7}{18}\)

Thực hiện các phép tính:

\(a.\dfrac{-5}{9}-\dfrac{-5}{12} \)                     \(b.\dfrac{-5}{12}:\dfrac{15}{4}\)                         c. \(\dfrac{1}{13}\) x \(\dfrac{8}{13}\) + \(\dfrac{5}{13}\) x \(\dfrac{1}{13}\) - \(\dfrac{14}{13}\)

Bài 1: Thực hiện các phép tính (Tính nhanh nếu có thể)

a) \(\dfrac{-5}{9}\) - \(\dfrac{-5}{12}\)                      b) \(\dfrac{-5}{12}\) : \(\dfrac{15}{4}\)                       c) \(\dfrac{1}{13}\) x \(\dfrac{8}{13}\) + \(\dfrac{5}{13}\) x \(\dfrac{1}{13}\) - \(\dfrac{14}{13}\)

Bài 2: Tìm \(x\), biết:

a) \(x=\dfrac{1}{5}+\dfrac{-3}{7}\)                     b) \(\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{7}\)\(:\)\(x=\dfrac{-9}{10}\)                       c) \(x-\left(\dfrac{-3}{4}\right)=\dfrac{-2}{3}-\dfrac{1}{2}\)

d) \(\dfrac{-5}{9}-x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{7}{18}\)

Bài 3: Cho S = \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{10^2}\). Chứng minh rằng: \(S>\dfrac{9}{22}\)