B

\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=1\)

|\(\sqrt{x-1}\)-2|+|\(\sqrt{x-1}\)-3|=1

|t-2|+|t-3|=1

chia 4 th .....roi giai tiep

\(\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)^2}\)-\(\sqrt[]{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)=0

=>1/2x+1-\(\sqrt{5}\)+1=0(x>-2)

=>1/2x+2-\(\sqrt{5}\)=0

=>................

giả sử x1>x2

tiếp theo thay vào f(x1,x2)theo y1,y2

tự giải

đặt x^2-x=t

pt=>3t^2-2t=0=>t(3t-2)=0

tự giải tiếp........=)

ta co 2x<=x^2+1 cosi

\(\sqrt{2x-1}\le\sqrt{x^2+1-1}=\sqrt{x^2}\)=|x|

..............................

nhân 2vao pt (1) rồi cộng với pt 2 ta có:

x^2+y^2+2xy+5(x+y)=6+m

=(x+y)^2+5(x+y)=6+m

=t^2+5t=6+m

=t^2+5t-6-m

pt co nghiem duy nhat khi delta=0

tự giải =)))))))))))))))))))))))))))))))))

a) vectorMA-3vectorMB=0\(\Leftrightarrow\)vector MA=3vectorMB\(\Leftrightarrow\)MA cùng phương với vector MB. Trên đường thẳng AB lấy ra ngoài một điểm m thỏa mãn MA/MB=1/3 dpcm

các câu còn lại ttự

gọi A{x_0,y₀ } là điểm cố định

thay A vào d ta có:

y₀=(2m-1)x₀-3m+5\(\Rightarrow\)y₀-(2m-1)x₀+3m+5=0\(\Leftrightarrow\)y₀-2mx₀+x₀+3m+5=0

\(\Leftrightarrow\)m(3-2x₀)+(y₀+x₀+5)=0\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-2x_0=0\\y_0+x_0+5=0\end{matrix}\right.\)(đồng nhất thức)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x_0=\dfrac{3}{2}\\y_0=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)