\(\sqrt{x^2-8x-9}=\sqrt{\left(x-9\right)\left(x+1\right)}\)

ĐKXĐ: \(\left(x-9\right)\left(x+1\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge9\end{matrix}\right.\)

\(\left(6x-5\right)\left(x+8\right)-\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)-9\left(4x-3\right)=6x^2+43x-40-6x^2-7x+3-36x+27=-10\)

\(M=x^2-5x+xy-5y=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\)

\(N=x^2-3x-2xy+y^2+3y=\left(x-y\right)\left(x-y-3\right)\)\(K=2xy+3z+6y+xz=\left(x+3\right)\left(2y+z\right)\)

Cho mình sửa dấu ≥ ở câu 7 thành dấu > nha

a) \(A=\sqrt{64a^2}+2a=8\left|a\right|+2a\)

b) \(B=3\sqrt{9a^6}-6a^3=9\left|a^3\right|-6a^3\)

6) Để \(\sqrt{6x-1}+\sqrt{x+3}\) có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}6x-1\ge0\\x+3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{6}\)

7) Để \(\sqrt{\dfrac{2008}{x-4}}\) có nghĩa thì \(\dfrac{2008}{x-4}\ge0\Leftrightarrow x-4\ge0\Leftrightarrow x\ge4\)

Bài 1:

1) Để \(\sqrt{5-2x}\) có nghĩa thì \(5-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{2}\)

2) Để \(\sqrt{2x-1}\) có nghĩa thì \(2x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)

3) Để \(\sqrt{-5x+1}\) có nghĩa thì \(-5x+1\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{5}\)

4) Để \(\sqrt{3x-1}\) có nghĩa thì \(3x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{3}\)

5) Để \(\sqrt{2-7x}\) có nghĩa thì \(2-7x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{2}{7}\)

3) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm K kẻ tia By sao cho By//AI//KC

Ta có: By//AI( cách vẽ)

\(\Rightarrow\widehat{IAB}=\widehat{ABy}=43^0\)( 2 góc so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{yBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABy}=76,5^0-43^0=33,5^0\)

Ta có: By//KC ( cách vẽ)

\(\Rightarrow\widehat{BCK}=\widehat{yBC}=33,5^0\)(2 góc so le trong)

4) Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm K kẻ tia By sao cho By//AI

\(\Rightarrow\widehat{IAB}=\widehat{ABy}=43^0\) ( 2 góc so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{yBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABy}=76,5^0-43^0=33,5^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yBC}=\widehat{BCK}=33,5^0\)

Mà 2 góc này là 2 góc so le trong

=> CK//By//AI

1) Kẻ tia Ox//AI//CK

Ta có OE//AI\(\Rightarrow\widehat{IAO}+\widehat{AOx}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía)\(\Rightarrow\widehat{AOx}=180^0-\widehat{IAO}=180^0-146^0=34^0\)

Ta có OE//CK\(\Rightarrow\widehat{xOC}+\widehat{KCO}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{xOC}=180^0-\widehat{KCO}=180^0-143^0=37^0\)

Ta có: \(\widehat{AOC}=\widehat{AOx}+\widehat{xOC}=37^0+34^0=71^0\)

2) Kẻ tia Ox//AI

\(\Rightarrow\widehat{IAO}+\widehat{AOx}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{AOx}=180^0-\widehat{IAO}=180^0-146^0=34^0\)

\(\Rightarrow\widehat{xOC}=\widehat{AOC}-\widehat{AOx}=71^0-34^0=37^0\)

Ta có: \(\widehat{xOC}+\widehat{KCO}=37^0+143^0=180^0\)

Mà 2 góc này là 2 góc trong cùng phía

=> AI//CK