a) Ta có: AD=AE 

=> Tam giác ADE cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Tam giác ABC cân tại A)

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

Mà 2 góc này đồng vị

=> DE//BC

b) Xét tam giác ABI và tam giác ACI

AB=AC

AI chung

BI=IC

=> ΔABI=ΔACI

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=180^0:2=90^0\Rightarrow AI\perp BC\)

=> AI là đường trung trực của BC

Dạ chị lm tròn sai r ạ :))

Với cả viết như chị với viết như bạn kia thì cũng giống nhau thôi mà ạ??

\(S=\pi\dfrac{d^2}{4}=\pi\dfrac{\left(0,2.10^{-3}\right)^2}{4}=3,14.10^{-8}\left(m^2\right)\)

\(R=\rho\dfrac{l}{S}=1,7.10^{-8}.\dfrac{2}{3,14.10^{-8}}\approx1,08\left(\Omega\right)\)

\(\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}=\dfrac{1}{10}\Rightarrow R_{tđ}=10\left(\Omega\right)\)

\(I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{6}{10}=0,6\left(A\right)\)

\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2y=6\\x-5y=16\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=16+5y\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{x^3+1}=\dfrac{x}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{x^2}{x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\\\dfrac{x+1}{x^2+x}=\dfrac{x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x}=\dfrac{x^3+1}{x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\\\dfrac{x+2}{x^2-x+1}=\dfrac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{x^3+3x^2+2x}{x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\end{matrix}\right.\)

Gọi số giấy vụn lớp 7A,7B,7C thu gom được lần lượt là a,b,c(kg)(a,b,c>0)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{11}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+c-b}{11+15-14}=\dfrac{36}{12}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.11=33\\b=3.14=42\\c=3.15=45\end{matrix}\right.\)(nhận)

Vậy...

\(\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{20}=\dfrac{2x}{18}=\dfrac{3y}{36}=\dfrac{2x-3y+z}{18-36+20}=\dfrac{6}{2}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.9=27\\y=3.12=36\\z=3.20=60\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Cân nặng: \(\left(0,32\times27\right):0,9=9,6\left(kg\right)\)