a. Hai góc BAD và BCE cùng phụ với ABC nên chúng bằng nhau ( các tam giác vuông ABD, BEC )

b. Tính được số đo gócB bằng 48^o từ đó tính được số đo hai góc BAD và BEC bằng 90^o - 48^o = 42^o.

Do đó góc DAC = 60^o - 42^o = 18^o

góc ECA = 72^o - 42^o = 30^o.

Do đó tính được AHC bằng 180^o - 18^o -30^o = 132^o

Cho a, b, c là các số nguyên. Chứng minh ( a – b)( b – c)( c – a)( a + b)( b +c)( c + a) chia hết cho 12.

Cho 3 số dương x; y; z thỏa mãn xyz = 1.

Tính giá trị của biểu thức

M = \(\dfrac{x+2xy+1}{x+xy+xz+1}+\dfrac{y+2yz+1}{y+yz+yx+1}+\dfrac{z+2zx+1}{z+zx+z+1}\)

Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn điều kiện ( x + 1) ( y + z) = xyz + 2.

Giải phương trình x⁴ – 8x³ + 21x² -24x + 9 = 0

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a² + b² + c² = 1 tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = ab + bc + ca

Xin sự trợ giúp câu e ah,

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), BD là phân giác của góc ABC ( D thuộc AC ). Kẻ CE vuông góc với BD tại E.

a. Chứng minh ∆ABD ~ ∆ECD;

b. Chứng minh  = ;

c, Khi AB = 3cm; AC = 4cm, hãy tính độ dài đoạn AD và S_CDE ?

d. kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại B, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại K. Chứng minh: AD. CK = AK.CD;

e. Gọi T là giao điểm của AE và BK, H là hình chiếu vuông góc của A trên BD. Chứng minh ba điểm C; H; T thẳng hàng.

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 2.( b² + bc + c²) = 3.( 3 – a²). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức T = a + b + c