Xét △BEC:

J,K là trung điểm BE,BC

=> JK là đường trung bình △BEC

=> JK//EC, JK=EC/2 (1)

Xét △DEC:

I,H là trung điểm DE,DC

=> IH là đường trung bình △DEC 

=> IH//EC, IH=EC/2 (2)

(1)(2) => IHKJ là hình bình hành

Xét △EDB:

I,J là trung điểm ED,EB

=> IJ là đường trung bình △EDB

=> IJ//DB hay IJ//AB

IH//EC hay IH//AC

Ta có: IJ//AB, IH//AC, AB⊥AC

=> IJ⊥IH

Xét hình bình hành IHKJ:

IJ⊥IH (cmt)

=> IHKJ là hình chữ nhật

Sửa: `<=>x/2-x/3+x/3-x/4+...+x/(99)-x/(100)=-1`

`<=>x/2-x/(100)=-1`

`<=>(50x)/(100)-x/(100)=-(100)/(100)`

`<=>50x-x=-100`

`<=>49x=-100`

`<=>x=-(100)/(49)`

He hasn't written a book before

$\dfrac{x}{2.3}+\dfrac{x}{3.4}+...+\dfrac{x}{99.100}=1$

`<=>x/2 - x/3 +x/3-x/4+...+x/(99)-x/(100)=1`

`<=>x/2-x/(100)=1`

`<=>(50x)/(100)-x/(100)=(100)/(100)`

`<=>50x-x=100`

`<=>49x=100`

`<=>x=(100)/(49)`

Vậy `x=(100)/(49)`

Sửa: Tổng: $\frac{(98+14).43}{2}$=2408

Số các số hạng của dãy số:

(98-14):2+1=43 (số hạng)

Tổng dãy số trên là:

$\frac{(98+14).43}{2}=728$

Để pt có nghiệm thì

\(1+x\ne0\) và \(8-x\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne-1\) và \(x\ne8\)

\(sin^215^o+sin^275^o=sin^215^o+cos^215^o=1\)