Cho đường tròn (O; 2,5) đường kính AB. Trên AB lấy điểm H sao cho AH=1. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. Gọi E là điểm đối xứng với A qua H.

a)Chứng minh tứ giác ACED là hình thoi

b)Gọi I là giao điểm của DE và BC. Vẽ đường tròn (O') đường kính EB. Chứng minh rằng đường tròn này đi qua I.

c)Chứng minh rằng HI là tiếp tuyến của đường tròn (O')

d)Tính độ dài HI

Tính Uab , R2

Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm BC

a)Chứng minh A,H,O thẳng hàng và các điểm A,B,O,C cùng nằm trên 1 đường tròn

b)Kẻ đường kính BD của đường tròn (O), vẽ CK vuông góc BD. Chứng minh AC.CD=CK.AO

c)Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M,N. Chứng minh: MH.AN=AM.HN

d)AD cắt CK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB,AC lần lượt tại D,E

a)ADOE là hình gì? Vì sao?

b)Tính bán kính của (O) biết AB=3cm, AC=4cm