Trang cá nhân của Hùng Chu

ok

Oak trees (grow) .............very slowly

My mother (try) .... .... ..... .. eggs for breakfast every morning

Cho ΔABC vuông tại A , đường cao AH ( H∈BC). Biết AC = 8cm, BC =10cm . Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BH , CH và AH

1 x (2√5+3)²- (√5 + 2 )²

C31.1 Hình như sai đề ạ, thay a=b=1/16 thì sẽ thấy bị sai:(

C27.1

Ta có: $P = a^{2} + b^{2} + \frac{5}{a + b + 1} = (a^{2} + 1) + (b^{2} + 1) + \frac{5}{a + b + a b + 1 + 1} - 2$

$\geq \frac{{(a + 1)}^{2}}{2} + \frac{{(b + 1)}^{2}}{2} + \frac{5}{(a + 1) (b + 1) + 1} - 2$

$\geq 2 \sqrt{\frac{{(a + 1)}^{2} {(b + 1)}^{2}}{4}} + \frac{5}{(a + 1) (b + 1) + 1} - 2$

$= (a + 1) (b + 1) + 1 + \frac{5}{(a + 1) (b + 1) + 1} - 3$

$= \frac{(a + 1) (b + 1) + 1}{5} + \frac{5}{(a + 1) (b + 1) + 1} + \frac{4 (a + 1) (b + 1) + 4}{5} - 3$

$\geq 2 + \frac{4.2 \sqrt{a} .2 \sqrt{b} + 4}{5} - 3 = 2 + \frac{4.4 \sqrt{a b} + 4}{5} - 3 = 3$

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi a=b=1

Hùng Chu