\(x=-5+11=6\)

Diện tích nền nhà là \(30\times\left(30\times\dfrac{1}{3}\right)=300\left(m^2\right)=3000000\left(cm^2\right)\)

Số gạch cần dùng là \(3000000:\left(50\times50\right)=1200\left(viên\right)\)

\(a,\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow x^2-2x+1+25-x^2=28\\ \Leftrightarrow-2x=2\Leftrightarrow x=-1\\ c,\Leftrightarrow5x^2-5x+6x-6=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{5}\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(a^3+b^3+c^3\ge3abc\\ \Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\ge0\\ \Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\ge0\)

Vì \(a,b,c>0\Leftrightarrow a+b+c>0\)

Lại có \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=\dfrac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\ge0\)

Nhân vế theo vế ta được đpcm

Dấu \("="\Leftrightarrow a=b=c\)

\(\left(2n^2+5n-1\right)⋮\left(2n-1\right)\\ \Rightarrow\left(2n^2-n+6n-3+2\right)⋮\left(2n-1\right)\\ \Rightarrow\left[n\left(2n-1\right)+3\left(2n-1\right)+2\right]⋮\left(2n-1\right)\\ \Rightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\\ \Rightarrow2n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\left(n\in Z\right)\)

\(a,A=\dfrac{-3-4}{-3+5}=-\dfrac{7}{2}\\ b,B=\dfrac{2x-8+x+20}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{3\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{3}{x-4}\\ c,M=AB=\dfrac{x-4}{x+5}\cdot\dfrac{3}{x-4}=\dfrac{3}{x+5}\in Z\\ \Leftrightarrow x+5\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-8;-6;-2\right\}\left(x\ne-4\right)\)

\(a,\text{Cd là }\left(59,5+9,5\right):2=34,5\left(m\right)\\ \text{Cr là }34,5=9,5=25\left(m\right)\\ \text{Diện tích là }34,5\times25=862,5\left(m^2\right)\\ d,\text{Cạnh ao là }32:4=8\left(m\right)\\ \text{Diện tích ao là }8\times8=64\left(m^2\right)\\ \text{Diện tích còn lại là }862,5-64=798,5\left(m^2\right)\)

Nửa cv là \(245:2=122,5\left(m\right)\)

Cd là \(122,5:\left(2+3\right)\times3=73,5\left(m\right)\)

Cr là \(122,5-73,5=49\left(m\right)\)

Diện tích là \(73,5\times49=3601,5\left(m^2\right)\)

Vì \(\Delta ABC^vA\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

Đáp án C

\(a,\Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{1}{12}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{11}{12}\Rightarrow x=11\\ b,\Rightarrow\dfrac{19}{15}x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{19}{15}\\ \Rightarrow x=1\)