Số viên bi ban đầu là: 80 - 3 - 2 = 75 (viên)

Số bi xanh là: 75:(2 + 3) x 3 = 45 (viên)

Số bi đỏ là: 75 - 45 = 30 (viên)

Thiếu bước tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt rồi bạn.

\(x^2-2(m-1)x+m-5=0\ \ (1) \\1)Thay\ m=2\ vào\ (1)\ ta\ có: \\x^2-2(2-1)x+2-5=0 \\<=>x^2-2x-3=0<=>(x+1)(x-3)=0<=>x=-1\ hoặc\ x=3 \\2)\triangle'=[-(m-1)]^2-1.(m-5)=m^2-3m+6>0\ với\ mọi\ m \\->Phương\ trình\ (1)\ luôn\ có\ 2\ nghiệm\ phân\ biệt\ với\ mọi\ m. \\Theo\ hệ\ thức\ Vi-ét\ ta\ có: \\x_1+x_2=2(m-1);x_1x_2=m-5 \)

\(Ta\ có: P^2=x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2 \\=[2(m-1)]^2-4(m-5)=4(m-\dfrac{3}{2})^2+15\ge15 \\->P\ge\sqrt{15} \\Đẳng\ thức\ xảy\ ra\ khi\ m=\dfrac{3}{2}. \\Vậy\ P\ nhỏ\ nhất\ bằng\ \sqrt{15}\ (khi\ m=\dfrac{3}{2}).\)

??

lỗi

\(Áp\ dụng\ BĐT\ AM - GM,\ ta\ có: \\\sum\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}=\sum\dfrac{1}{(a^2+b^2)+(b^2+1)+2}\le\sum\dfrac{1}{2ab+2b+2} \\=\dfrac{1}{2}\sum\dfrac{1}{ab+b+1}=\dfrac{1}{2}.1=\dfrac{1}{2} \\Đẳng\ thức\ xảy\ ra\ khi\ a=b=c=1.\)

\(Đặt\ \dfrac{1}{a}=\dfrac{x}{y+z};\dfrac{1}{b}=\dfrac{y}{x+z};\dfrac{1}{c}=\dfrac{z}{x+y} (x,y,z>0) \\ Áp\ dụng\ BĐT\ AM - GM,\ ta\ có: \\\sum \dfrac{1}{a+b}=\sum\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{xy}{(y+z)(x+z)}}\le\sum\dfrac{1}{4}(\dfrac{x}{x+z}+\dfrac{y}{y+z})=\dfrac{3}{4} \\Đẳng\ thức\ xảy\ ra\ khi\ a=b=c=2.\)

41. I haven't taken photographs for years.

42. I haven't watched TV since new years's day.