Cho nửa đường tròn đường kính BCBC, bán kính RR và điểm AA nằm trên nửa đường tròn (AA khác BB và CC). Từ AA hạ AHAH vuông góc với BCBC. Trên nửa mặt phẳng bờ BCBC chứa điểm AA, vẽ nửa đường tròn đường kính BHBH cắt ABAB tại EE, nửa đường tròn đường kính HCHC cắt ACAC tại FF.

a) Tứ giác AFHEAFHE là hình gì? Vì sao?

b) Gọi I, K lần lượt là 2 điểm đối xứng với H qua AB và AC

Cm: I, A, K thẳng hàng

c) IK cắt Bx tại M

Cm: MC, AH, EF đồng quy

Cho góc xOy=45 độ. Từ điểm A nằm ở trong miền trong góc xOy, vẽ AB vuông góc với Ox(B thuộc Ox) và AC vuông góc với Oy(C thuộc Oy). Gọi I là trung điểm của OA

1/ CMR: tam giác CIB vuông cân

2/AB cắt Oy tại D, AC cắt Ox tại E

Hãy tính tỉ số CB/DE

3/ Cho OA=2a và góc AOB= 30 độ. Hãy tính chu vi của tứ giác ABOC theo a

Một hình thang có đáy nhỏ=4cm, đáy lớn =9cm. Hãy tính diện tích hình thang.