Thu gọn rồi tìm bậc và hệ số của đơn thức \(M=\left(-3x^4y^2\right)^3\left(\frac{1}{3}x^2y^3\right)^2\)

Cho đa thức \(P\left(x\right)=\text{ax}^2+bx+c\) ( a, b, c là hằng số ) thỏa mãn P(1) = P(-1). Chứng minh rằng \(P\left(x\right)=P\left(-x\right),\forall x\in R\)

Cho tam giác ABC, AH là đường cao.
a. Cho biết \(\widehat{A}=60^0,\widehat{B}=2\widehat{C.}\) So sánh HB và HC.
b. Vẽ đường trung tuyến AM của tam giác ABC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng AH = CD và AB + AC > 2AM

Tìm nghiệm của các đa thức :
1. R(x) = x²+4
2. Q(x) = \(x\left(x+\frac{5}{9}\right)\)

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ A kẻ \(AH\perp BC\). Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = AH. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = BC.
1. Chứng minh C là trọng tâm của tam giác AMN.
2. AC cắt MN tại I. Chứng minh \(HI//AN\)

1/ Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v₁ = 12km/h, nửa còn lại với vận tốc v₂ nào đó. Biết vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 8km/h. Hãy tính vận tốc v₂

2/ Một ô tô chuyển động trên chặng đường gồm 3 đoạn liên tiếp cùng chiều dài. Vật tốc của xe trên mỗi đoạn là v₁= 12m/s; v₂= 8m/s và v₃= 16m/s. Tính vận tốc trung bình của ôtô cả chặng đường