Cho x,y,z>0;\(x+y+z\le\dfrac{3}{2}\).CMR

\(\sqrt{x^2+\dfrac{1}{x^2}}+\sqrt{y^2+\dfrac{1}{y^2}}+\sqrt{z^2+\dfrac{1}{z^2}}\ge\dfrac{3}{2}\sqrt{17}\)

Mn giúp e với (có thể dùng bunhiacopxki nhé mn)

cho a,b,c>0 ,\(a^2+b^2+c^2=1\).CMR

\(\dfrac{a^3}{b+c}+\dfrac{b^3}{c+a}+\dfrac{c^3}{a+b}\ge\dfrac{1}{2}\)

Dùng bunhia nhé mn.Giúp e với e cần gấp ạ !

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=|x-y|,trong đó  \(x^2+4y^2=1\)

SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI

MN giúp e với

SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI

Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=\(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}+\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}\)

MN giúp e với 

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AD, BE, CF, trực tâm H. M là trung điểm BC. Kẻ đường kính AP của (O).

a) Chứng minh: BHCP là hình bình hành.

b) Tia MH cắt (O) tại T, chứng minh: T, A, E, H, F đồng viên (nghĩa là cùng thuộc một đường tròn).

c) Chứng minh: AH=2OM

d) G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh: O, G, H thẳng hàng

Mọi người giúp em với e cần gấp ạ,mà mọi người chủ yếu làm cho em câu B thôi nha vì mấy câu còn lại em biết làm rồi (Câu B nếu dùng tứ giác nội tiếp thì cũng được nhưng mà mọi người làm được cách khác thì tốt nha ).Hình vẽ với gợi ý em để ở dưới ạ

Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. A thuộc đường tròn tâm O. AH vuông góc BC. Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC và cắt đường tròn tâm O tại E, F, K.

a) Chứng minh: AO vuông góc EF.

b) AK cắt BC tại T. Chứng minh: T, E, F thẳng hàng.

Mọi người giúp em với ạ em cần gấp