minh viet gi tra dc mien rang may ban giai gium minh la dc

ban vao Cmr (8¹⁰²-2¹⁰²) chia het cho 10 la ra 

Hai số nguyên tố cùng nhau là 2 số nguyên tố có ƯCLN=1

ví dụ (3;5)=1

S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ +.........+ 5²⁰¹⁶

S = ( 5 + 5² + 5³ )+( 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ )+...........+ ( 5²⁰¹⁴ + 5²⁰¹⁵ +5 ²⁰¹⁶⁾

S = 5 * (1+ 5 +5² )+ 5⁴ * (1+5+5²) + .........+ 5²⁰¹⁴ * (1 + 5 + 5² )

S = 5 * 31 + 5⁴ * 31 + .........+ 2²⁰¹⁴ * 31

S = 31 * (5 + 5⁴ + .........+ 5²⁰¹⁴ )

Vì trong tích có thừa số chia hết cho 31 nên tích đó chia hết cho 31