Cho đường thẳng d: 2(m-1)x+(m-2)y=2.

                              d: y=mx-m-1

Tìm m để khoảng cách từ gốc toa độ  O đến d lớn nhất

Xét tam giác ABC có độ dài các cạnh đối diện 3 góc A,B,C là a,b,c. CMR

\(r_a=\dfrac{2S}{b+c-a}=p.tan\dfrac{A}{2}\) với r_a là bán kính đường tròn bàng tiếp góc A , p là nửa chu vi, S là diện tích của tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A ngoại tiếp ( I,r) và nội tiếp (O;R). CMR 

a) 2r=AB+AC-BC

b) AB+AC=2(r+R)

Cho đường tròn tâm ( O ) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn. Qua điểm M bất kì thuộc đường tròn ( M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại C, D. Chứng minh rằng:

a) ∠COD = 90 độ

b) CD = AC + BD

c) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn 

Cho đường thẳng d: 2(m-1)x+(m-2)y=2.

                              d: y=mx-m-1

a) Chứng minh d luôn đi qua một điểm cố định với mọi m

b) Tìm m để khoảng cách từ gốc toa độ  O đến d lớn nhất

Cho hàm số \(y=\left(m^2-2m+2\right)x+4\) có đồ thị là đường thẳng d. Tìm m sao cho A cắt Oy tại B mà diện tích tam giác OAB lớn nhất.