Cho các chất sau: BaCl₂, Na₂SO₄, Cu, Fe, KOH, Mg(OH)₂, Zn, NaCl, MgSO₄ . Chất nào phản ứng được với:

a. CO₂

c. dung dịch HCl

d. dung dịch NaOH

Viết phương trình phản ứng minh họa.

Hai khu vườn hình vuông dùng để ươm cây cảnh. Biết rằng vườn ươm thứ nhất có diện tích lớn hơn diện tích vườn ươm thứ hai là 85m² và tổng chu vi hai vườn ươm là 68m, hãy tính độ dài cạnh của mỗi vườn ươm.

Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở ngoài đường tròn (O; R). Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O; R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M.

1. Chứng minh MA² = MD.MB

2. Gọi I là trung điểm đoạn DC. Chứng minh năm điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác của góc BIA.

3. Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ED // BC

4. Giả sử BM ⊥ SA, khi đó hãy tính bán kính đường tròn ngoại tiếp DSDA theo R.

Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở ngoài đường tròn (O; R). Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O; R) (A và B là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt đường tròn (O; R) tại điểm thứ hai là D; tia BD cắt SA tại điểm M.

1. Chứng minh MA² = MD.MB

2. Gọi I là trung điểm đoạn DC. Chứng minh năm điểm S, B, I, O, A cùng thuộc một đường tròn và tia IS là phân giác của góc BIA.

3. Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh ED // BC

Chị Hà muốn vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/ năm. Chị dự định trả ngân hàng theo phương án sau : mỗi tháng trả dần a (đồng) gồm vốn và lãi liên tiếp trong 3 tháng thì trả hết nợ. Biết lãi suất không đổi (làm tròn đến hàng nghìn).

Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M bất kì trên nửa đường tròn đó (M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn người ta vẽ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt tia Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E, cắt tia BM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.

a) Chứng minh rằng: \(IA^2\) = IM.IB

b) Chứng minh tam giác BAF cân

c) Chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi

Cho biểu thức: \(A=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-1-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A