Bài 1.
a) 7x+1=21
\(\Leftrightarrow7x=20\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{20}{7}\)
S=\(\left\{\dfrac{20}{7}\right\}\)
b. (4x−10)(24+5x)=0
\(\Leftrightarrow4x-10=0\) hoặc 24+5x=0
1) \(4x-10=0\)
\(\Leftrightarrow4x=10\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
2) 24+5x=0
\(\Leftrightarrow5x=-24\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{24}{5}\)
S= \(\left\{\dfrac{5}{2};-\dfrac{24}{5}\right\}\)
d. \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\) (\(x\ne2\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+2x-x+2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x+1=0\)
1)x=0 (nhận)
2) \(x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\left(nhận\right)\)
S= {0;-1}
Bài 3:
\(A=-x^2+2x+9\)
\(=-\left(x^2-2x+1-10\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2-10\)
Mà \(-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow A\le-10\)
Vậy GTLN của A là -10
Bài 4:
Vận tốc của người đi xe máy khi thực hiện = 36 - 6 = 30 (km/h)
Đổi 24'=0,4h
Gọi độ dài quãng đường AB là x (x>0)
thời gian người đi xe máy dự định đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{36}\)
thời gian người đi xe máy khi đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{30}\)
Theo đề ra, ta có phương trình
\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{36}=0,4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6x}{180}-\dfrac{5x}{180}=\dfrac{72}{80}\)
\(\Leftrightarrow x=72\)
Vậy quãng đường AB dài 72 km