Cho tam giác vuông, biết tỉ số giữa các cạnh góc vuông là \(\dfrac{5}{12}\), cạnh huyền là 26. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Cho ∆ABC cân tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên AC. Tính cạnh đáy BC của tam giác biết AH = 7cm, HC = 2cm.

1. Cho ∆ABC biết BC = 7.5cm, AC = 4.5cm, AB = 6cm.

a)      ∆ABC là tam giác gì? Tính đường cao AH của ∆ABC.

b)      Tính độ dài các cạnh BH, HC.

2. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính HD, HB, HC.

Cho hình thang ABCD có  \(\widehat{B}=\widehat{C}=90^O\). Hai đường chéo vuông góc với nhau tại H. Biết AB = \(3\sqrt{5}\) cm, HA = 3cm. Chứng minh:

a)      HA:HB:HC:HD = 1:2:4:8

b)      \(\dfrac{1}{AB^2}-\dfrac{1}{CD^2}=\dfrac{1}{HB^2}-\dfrac{1}{HC^2}\)