1, Cho a,b,c > 0 ; a+b+c=4. Chứng minh: \(\frac{ab}{a+b+2c}+\frac{bc}{b+c+2a}+\frac{ca}{a+c+2b}\le1\)

2, Cho a,b>0 và a+b=1.Chứng minh : \(\frac{3}{ab}+\frac{2}{a^2+b^2}\ge16\)

3, Cho a,b,c >0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=4\).Chứng minh: \(\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+c+2b}+\frac{1}{b+a+2c}\le1\)

(Bạn nào biết cách làm thì giúp mình nha, cảm ơn nhìu!)

Giải phương trình :a) \(x^3+\frac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+\frac{3x^2}{x-1}-2=0\)

b) \(\frac{1}{x^2-3}+\frac{1}{2x^2-9}+\frac{1}{3x^2-6}=\frac{1}{6x^2-18}\)

do Mlà trung điểm của AC là MC= AC/2 (1)

do N là trung điểm của CB là NC= BC/2 (2)

từ (1) và(2) => MC + NC = AC/2 +BC/2

=>AC+BC/2 = AB/2 = 18/2 =9 cm

Tìm x,y biết : (x² - 10x + 9)(y² + 6y + 14) = 20

Cho tam giác ABC cân tại A, AB=AC=b, BC=a. Đường phân giác BD của tam giác ABC có độ dại bằng cạnh bên của tam giác ABC.Chứng minh : \(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{b}{\left(a+b\right)^2}\)

1) Tìm x,y nguyên

a) \(x^2+2014x+2015y^2+y=xy+2015xy^2+2016\)

b) \(y^4=x^6+3x^3+1\) (x,y không âm)

2) Giải và biện luận phương trình là gì? bạn nào biết thì nói cho mình nhé! Cảm ơn!

Tìm x,y nguyên biết \(x\left(x+2y\right)^3-y\left(y+2x\right)^3=27\)

Giải phương trình: \(x^2\left(y-5\right)-xy=x-y-1\)

Cho hình bình hành ABCD, trên cạnh AB lấy M, trên cạnh BC lấy N.

a) Chứng minh : S_ADN=S_DMC

b) Gọi I là giao AN,CM. Chứng minh nếu AN=CM thì \(\widehat{AID}=\widehat{DIC}\)