cho tam giác ABC vuông tại a, đường cao AH, Gọi D là trung điểm của AC. Lấy e là điểm đối xứng với H qua D

a, chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật

b, từ A kẻ đường thẳng song song với HE cắt BC tại I. chứng minh AIHE là hình bình hành

c,trên tia đối của HA lấy điểm K sao cho AH=HK. chứng minh tứ giác AIKC là hình thoi

d, tam giác ABC cần điều kiện gì để CAIK là hình vuông , khi đó tứ giác AHCE là hình gì ?