Trong hình vuông ABCD lấy điểm E sao cho EBC = ECB = 15 Trên nửa mặt phẳng bờ CD không chứa điểm E vẽ tam giác đều CDF. Chứng minh rằng B, E, F thẳng hàng.

Cho hình chữ nhật ABCD (AB < BC) có O là giao điểm của hai đường chéo. Trên tia đối của tia CD lấy
điểm E sao cho CE = CD. Gọi F là hình chiếu của của D trên BE ; I là giao điểm của AB và CF ; K là giao điểm
của AF và BC. Chứng minh rằng ba điểm O, K, I thẳng hàng

Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau ở O. Hai đường thẳng d 1 và d 2 cùng đi qua O và
vuông góc với nhau. Đường thẳng d 1 cắt các cạnh AB và CD ở M và P. Đường thẳng d 2 cắt các cạnh BC và AD ở
N và Q.
a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
b/ Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì? Chứng minh.

Cho tam giác ABC, trên tia BA lấy D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung
điểm CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: DI = DE/3

C8: Cho TAM GIÁC ABC cân ở A. Gọi I là một điểm bất kỳ thuộc đường cao AH. Gọi D là giao điểm của BI và AC. E
là giao điểm của CI và AB.

b. BEDC là hình gì ?
c. Xác định vị trí của I để BE = ED = DC