Giả sử CD = h là chiều cao của tháp trong đó C là chân tháp. Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B và C thẳng hàng. Ta đo được AB = 30m, \(\widehat{CAD}=73^0,\widehat{CBD}=48^0.\) Chiều cao h của tháp gần với giá trị nào sau đây?

A. 18m

B. 18,5m

C. 50m

D. 50,5m

Cho tam giác đều ABC cạnh 20cm. Vẽ các nửa đường tròn đường kính Ab, BC, CA tạo thành một hình hoa ba cánh có diện tích xấp xỉ bằng bao nhiêu? ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. 141,0 (cm²)

B. 173,2 (cm²)

C. 227,6 (cm²)

D. 541,7 (cm²)

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn 1 < x < 2; 1 < y < 2; 1 < z < 2. Biểu thức \(S=\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 1 < S < 2

B. \(S\le1\)

C. S = 2

D. S > 2

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có AC là tia phân giác của góc A. Biết BC = 7cm, tính CD.

A. 4cm

B. 5cm

C. 6cm

D. 7cm

Cho đoạn thẳng AB. Đường tròn (O) đường kính 4cm tiếp xúc với đường thẳng AB. Tâm O nằm trên:

A. Đường thẳng vuông góc với AB tại A.

B. Đường thẳng vuông góc với AB tại B.

C. Hai đường thẳng song song với AB cách AB một khoảng 4cm.

D. Hai đường thẳng song song với AB cách AB một khoảng 2cm.

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm trong đường tròn ( I không trùng với O ). Dây AB đi qua I và vuông góc với OI. Dây CD cũng đi qua I không trùng với AB. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB = CD

B. AB > CD

C. AB < CD

D. AB \(\ge\) CD

Cho parabol (P): \(y=\frac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d): \(y=-x+m\) (x là ẩn, m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x₁, x₂) và B(y₁, y₂) thỏa mãn x₁x₂ + y₁y₂ = 5.

A. \(m=-1+\sqrt{6}\)

B. \(m=-1-\sqrt{6}\)

C. \(m=1+\sqrt{6}\)

D. \(m=1-\sqrt{6}\)

Nhà thầy Quang ở Đà Lạt mộng mơ, đồi núi chập trùng. Để rèn luyện sức khỏe, thầy đi dạy và về nhà bằng xe đạp. Để đi từ nhà đến trường, thầy Quang phải đi lên một con dốc, sau đó là một đoạn xuống dốc. Thời gian đi từ nhà đến trường là 22 phút. Thời gian từ trường về nhà là 23 phút. Biết vận tốc lên dốc và xuống dốc lần lượt là 12km/h và 15km/h ( lúc đi cũng như lúc về). Tính đoạn đường từ nhà thầy Quang đến trường?

A. 4(km)

B. 6(km)

C. 5(km)

D. 3(km)

Rút gọn biểu thức \(M=\left(b-3\right)^2\sqrt{\frac{x^4}{b^2-6b+9}}\) với \(b< 3\). Ta được:

A. \(\left(3-b\right)x\)

B. \(\left(b-3\right)x^2\)

C. \(\left(b-3\right)x\)

D. \(\left(3-b\right)x^2\)