Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh :
a) AB // CD
b) AB + AC > 2AM
c) AMB < AMC

Câu 1 : Cho ABC có AC > AB. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BE. Chứng minh rằng : Góc B > Góc C
Câu 2 : Cho ABC có góc B = góc C, kẻ BH AC tại H. Gọi D là một điểm thuộc cạnh BC. Kẻ DE AC ; DF AB ( E AC ; F AB ). Chứng minh rằng : DE + DF = BH
Câu 3 : Cho ABC cân tại A, Trên cạnh AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = BE. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Chứng minh rằng : IE = IF
Câu 4 : Cho ABC vuông cân tại A. Trung điểm của BC là M. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh rằng :
a) AM BC và MA = BC
b) MEF vuông cân
Mn giúp mình lm bài tập Tết vs ạ, lm 1 trong 4 bài cũng đc. Thanks mn nhiều !

Câu 1 : Cho ABC có AC > AB. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BE. Chứng minh rằng : Góc B > Góc C
Câu 2 : Cho ABC có góc B = góc C, kẻ BH AC tại H. Gọi D là một điểm thuộc cạnh BC. Kẻ DE AC ; DF AB ( E AC ; F AB ). Chứng minh rằng : DE + DF = BH
Câu 3 : Cho ABC cân tại A, Trên cạnh AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = BE. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Chứng minh rằng : IE = IF
Câu 4 : Cho ABC vuông cân tại A. Trung điểm của BC là M. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh rằng :
a) AM BC và MA = BC
b) MEF vuông cân
Mn giúp mình lm bài tập Tết vs ạ, lm 1 trong 4 bài cũng đc. Thanks mn nhiều !

Cho \(\Delta\)ABC vuông cân tại A. Trung điểm của BC là M. D là điểm nằm giữa B và M. Gọi E và F thứ tự là hình chiếu vuông góc của B,C trên AD. Chứng minh \(\Delta\)MEF vuông cân

Câu 1 : Cho \(\Delta\)ABC có AC > AB. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BE. Chứng minh rằng : Góc B > Góc C
Câu 2 : Cho \(\Delta\) ABC có góc B = góc C, kẻ BH \(\perp\)AC tại H. Gọi D là một điểm thuộc cạnh BC. Kẻ DE \(\perp\) AC ; DF \(\perp\) AB ( E \(\in\)AC ; F \(\in\)AB ). Chứng minh rằng : DE + DF = BH
Câu 3 : Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, Trên cạnh AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = BE. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Chứng minh rằng : IE = IF
Câu 4 : Cho \(\Delta\)ABC vuông cân tại A. Trung điểm của BC là M. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh rằng :
a) AM \(\perp\) BC và MA = BC
b) \(\Delta\)MEF vuông cân
Mn giúp mình lm bài tập Tết vs ạ, lm 1 trong 4 bài cũng đc. Thanks mn nhiều !

Bài 1 : Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy. Lấy điểm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia oy sao cho OE = OB, OF = OA
a) Chứng minh rằng : AB = EF và AB \(\perp\)EF
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,EF. Chứng minh rằng : \(\Delta\)OMN vuông cân

Bài 2 : Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ là AB vẽ đoạn AD vuông góc và bằng AB, trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là AC vẽ đoạn AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh rằng : BE = CD và BE \(\perp\)CD
Bài 3 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N
Chứng minh rằng : DM + EN = BC.
Mọi người giúp mình lm bài tập Tết, lm 1 trong 3 cũng đc. Cảm ơn mn nhiều !