Cho hình thang ABCD (AB//CD,AB>CD) có diện tích bằng 1 và BD≥AC. Chứng minh BD≥ √2

Cho hình bình hành abcd. Qua A kẻ đường thẳng cắt đường chéo BD, tia đối của tia CB và cạnh DC lần lượt tại E,K,G.

a) CMR: \(\frac{1}{AE}=\frac{1}{AG}+\frac{1}{AK}\)

b) Khi GC: GD=1:2 hãy tính tỉ số điện tích của tam giác CKG và diện tích hình bình hành ABCD

cho tam giác nhọn ABC có độ dài ab,ac,bc là các số nguyên liên tiếp(ab<ac<bc). Chứng minh rằng đường cao BH chia cạnh AC thành hai đoạn có hiệu độ dài là 4

Cho x≥1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q= \(3x+\frac{1}{2x}\)

Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=10. Tìm Min S=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

Cho \(\frac{x}{y-z}+\frac{y}{z-x}+\frac{z}{x-y}=0;x\ne y,y\ne z,z\ne x\)

Tính Q=\(\frac{x}{\left(y-z\right)^2}+\frac{y}{\left(z-x\right)^2}+\frac{z}{\left(x-y\right)^2}\)