Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BD, kẻ DE vuông góc BC

a) Chứng minh rằng: BD là trung trực của AE và AD<DC.

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh BD vuông góc CF và AE song song CF

c) Tia BD cắt CF tại G. chứng minh rằng D cách đều ba cạnh của tam giác AEG

d) lấy M và N tương ứng di động trên BF và bc sao cho BM + BN = BC. Chứng minh rằng trung điểm I của MN luôn nằm trên một đường thẳng cố định

OA vuông góc OD, OA=OD=20cm. AB=BC=CD, góc OAB=góc ODC=30, BE và CF vuông góc OD. Tính diện tích OABE+ diện tích CDF/BC.(Hình chỉ mang tính chất minh họa)