Hai người thợ cùng làm chung một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì cả hai người chỉ làm được 3/4 công việc. Hỏi một người làm công việc đó trong mấy giờ thì xong?
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn O. Vẽ AH vuông góc với BC. Từ H vẽ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC. Vẽ đường kính AE cắt MN tại I, tia MN cắt đường tròn O tại K. Gọi F là giao điểm của AC với đường tròn O
1) CM: tứ giác BCEF là hình thang cân
2) CM: AE vuông góc MN và AH = AK
3) Khi dây BC cố định không qua O. Tìm vị trí điểm A trên cung lớn BC sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất