Mình chỉ làm được bài 3 thui nha :
Gọi số cạnh của đa tam giác là : 10 + k ( k thuộc N * )
\(\Rightarrow\frac{\left(10+k\right)\left(10+k+3\right)}{2}< 60\)
\(\Rightarrow\frac{\left(10+k\right)\left(13+k\right)}{2}< 60\)
\(\Rightarrow\frac{130+10k+13k+k^2}{2}< 60\)
\(\Rightarrow\frac{130+23k+k^2}{2}< 60\)
\(\Rightarrow130+23k+k^2< 120\)
\(\Rightarrow k^2+2.k.\frac{23}{2}+\frac{23^2}{2^2}+\frac{1551}{16}< 120\)
\(\Rightarrow\left(k+11,5\right)^2< \frac{369}{16}< \frac{400}{16}\)
\(\Rightarrow\left(k+11,5\right)^2< 5^2\)\(\left(1\right)\)
Mà k thuộc N*
\(\Rightarrow k+11,5>11,5>5\)
\(\Rightarrow\left(k+11,5\right)^2>5^2\)\(\left(2\right)\)
So sánh ( 1 ) và ( 2 )
=> Mâu thuẫn
Vậy không có đá tam giác cần tìm .