Câu trả lời:
Để 2n + 1 chia hết cho n - 5, thì \(\frac{2n+1}{n-5}\in Z\)
Ta có: \(\frac{2n+1}{n-5}=\frac{n-5+n-5+11}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{n-5}{n-5}+\frac{11}{n-5}\)\(=1+1+\frac{11}{n-5}=2+\frac{11}{n-5}\)
Vì \(\frac{2n+1}{n-5}\in Z\), \(\Rightarrow\frac{11}{n-5}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(n-5\right)\inƯ\left(11\right)\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{11;-11\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n=16\\n=-6\end{cases}}\)
Vậy để 2n + 1 chia hết cho n - 5 thì n = 16 hoặc n = - 6
P/s: Xin lỗi bạn, tại 2 năm rồi mình ko làm nên quên mất cách trình bày rồi. Bạn trình bày lại sao cho hợp lí nhé!