bài này dùng bdt nhé bạn

ta có \(\sqrt{\left(y-1\right)\cdot1}\le\frac{y-1+1}{2}=\frac{y}{2}\) ( bdt cô-si)

==> \(x\sqrt{y-1}\le\frac{xy}{2}\)

tương tự \(2y\sqrt{x-1}\le xy\)

do đó \(x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}\le\frac{3}{2}xy\)

dấu ''='' xảy ra khi x=y=2