-x^₂- 9y² +4x+6y +1= - (x² + 9y² - 4x - 6y + 1 - 2 - 4 + 4) = - ( x² - 4x + 4 + (3y)² - 6y + 1 - 6 = - ( (x - 2)² + (3y - 1)² - 6 )

 (x - 2)² và (3y - 1)² đều \(\ge\)0 với mọi x và y

=> P \(\ge\) - (-6) <=> P\(\ge\) 6

vậy P nhỏ nhất = 6 tại x = 2 và y = \(\frac{1}{3}\)