Lưu ý: 

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi linh tinh hoặc gây nhiễu trên diễn đàn. Online math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm hoặc vi phạm nhiều lần có thể bị khóa vĩnh viễn tài khoản

Đó là những điều lưu ý

   3x -/2x+1/ =2

=>/2x+1/=3x-2

đk 3x-2>=0=> x>=2/3

=>2x+1=3x-2 hoặc 2x+1=-(3x-2)

  2x+1=3x-2 => x=3 (t/m x>=2/3)

  2x+1=-(3x-2)=>2x+1 =2-3x=>5x=1 =>x=1/5 (không t/m x.=2/3)

vậy x=3

n là số tự nhiên lẻ nên đặt n = 2k + 1(k thuộc N).Ta có :

(2k + 1)² = 2k(2k + 1) + 1(2k + 1) = 4k² + 2k + 2k + 1 = 4k² + 4k + 1 = 4k(k + 1) + 1

k ; k + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số chẵn => Đặt k(k + 1) = 2q (q thuộc N)

=> n² = 8q + 1 chia 8 dư 1 

1. Cho tứ giác ABCD gọi O là giao điểm của AC và BD, đường thẳng qua A song song với BC cắt BD tại E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC tại G.

a. Chứng minh EG // CD

b. Giả sử AB//CD. Chứng minh AB² =CD*EG

2. Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ ra phía ngoài tam giác đó các tam giác ABD vuông cân ở B, ACF vuông cân ở C. Gọi H là giao điểm của AB và CD , K là giao điểm của AC và BF.

a. Chứng minh rằng: AH = AK

b. AH² = BH * CK

3. Cho tam giác ABC , trên cạnh AC , lấy điểm D, E sao cho AD=DE=EC. Trung tuyến AM cắt BD tại P, trung tuyến CN cắt BE tại Q.

a. Chứng minh Q là trung điểm của trung tuyến CN.

b. Chứng minh PQ//AC.

c. Suy ra BC = \(\frac{1}{2}\) MN, PC = \(\frac{3}{4}\)DE.

4. Cho góc nhọn xOy . Trên cạnh Ox lấy điểm D,E. Đường thẳng d qua D cắt Oy tại F, đường thẳng d' qua E và song song với d , cắt cạnh Oy tại G; đường thẳng d'' qua G và song song với EF, cắt cạnh Ox tại H. Chứng minh OE² = OD*OH

5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4 cm. Gọi F là trung điểm của BC, qua F vẽ FM vuông góc AB tại M và FN vuông góc AC tại N.

a. Tìm độ dài AF.

b. Chứng minh tứ giác AMFN là HCN.

c. Gọi D là điểm đối xứng với F qua N. Chứng minh AFCD là hình thoi.

d. Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh \(\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}\)

Bài 1Thực hiện phép tính

a. \(\frac{1}{2}x\left(2-x\right)\)

b. \(\frac{x-5}{5-x}\)

Bài 2

a. Phân tích đa thức thành nhân tử : \(x+y-x^2+y^2\)

b. Tìm x biết \(x\left(x-3\right)+3x-1=0\)

Bài 3 Rút gọn

a. \(A=\frac{x\left(x+2\right)-x\left(x-2\right)+8}{x^2-4}:\frac{4}{x-2}\)

b. \(B=\left(1-\frac{a+b}{a-b}\right)\left(1-\frac{2b}{a+b}\right)\)

Bài 4 Rút gọn \(C=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)\)

BT: giải các pt sau

1. \(\frac{x+1}{2013}+\frac{x+2}{2012}=\frac{x+3}{2011}+\frac{x+4}{2010}\)

2. \(\frac{3x+2}{4}+\frac{x+3}{2}=\frac{x-1}{3}-\frac{-x-1}{12}\)

3.\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2+3}{1-x^2}=0\)

4. \(\frac{1}{x+2}-\frac{3x}{x-2}=\frac{16}{x^2-4}\)