Cho các chữ số A = {0,1,3,4,5,7,8,9}. Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số thỏa mãn điều kiện: Có mặt chữ số 9, và chữ số 5 xuất hiện 2 lần cạnh nhau.

Cho các chữ số {1,3,4,5,7,8}. Tính tổng của tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một.

Cho các chữ số A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9.

Cho phương trình \(2cos^2x+cos4x=0\). Trong các số sau, số nào là họ nghiệm của phương trình trên:

\(I.x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{4}II.x=-\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{2}III.x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{2}IV.x=-\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{4}\)

Chọn câu trả lời đúng nhất.

A. Chỉ I, IV đúng

B. Chỉ I đúng

C. Chỉ IV đúng

D. I, II, III, IV cùng đúng

Cho phương trình \(cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)-sin\left(2x+\dfrac{\pi}{2}\right)=0\). Có hai bạn giải được hai đáp án sau:

\(I.\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{9}+l2\pi\\x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.II.\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{9}+l\dfrac{2\pi}{3}\\x=-\dfrac{\pi}{3}-k2\pi\end{matrix}\right.\)

A. I, II cùng sai

B. Chỉ I đúng

C. Chỉ II đúng

D. I, II cùng đúng

Tổng các nghiệm thuộc \(\left(0;2\pi\right)\) của phương trình \(sinxcos3x-sinx+2cos3x-2=0\) là:

A. \(\dfrac{2\pi}{3}\)

B. \(2\pi\)

C. \(4\pi\)

D. 0