Trong văn bản "Bàn luận về phép học" Nguyễn Thiếp đã đưa ra những phương pháp như thế nào?Hãy nêu nhận xét về phương pháp học đó

Cho \(\Delta\)ABC nhọn,các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Chứng minh:

1)AE.AC=AF.AB

2)AD.AH=FH.HC=HE.HB

3)Góc AEF=góc ABC

4)FH là phân giác của góc DFE

5)Gọi K là giao điểm của AD và EF.Chứng minh:HK.AD=AK.DH

Cho \(\Delta\)ABC có AD là đường phân giác

a)Cho AC=10cm,BD=6cm,DC=8cm.Tính AB

b)Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E.Chứng minh:AC.AE=AB.EC

c)Gọi I là trung điểm của AB,AD cắt EI tại P,BE cắt ID tại Q.Chứng minh:\(\dfrac{PE}{PI}=\dfrac{QD}{QE}\)và \(\Delta\)IPQ đồng dạng \(\Delta\)IED

Viết đoạn văn giới thiệu về Nguyễn Trãi

Cho \(\Delta\)ABC nhọn (AB<AC),các đường cao AD,BE,CH cắt nhau tại H.Chứng minh:

1)AE.AC=AF.AB

2)\(\Delta\)AEF đồng dạng \(\Delta\)ACB

3)\(\Delta\)FHE đồng dạng \(\Delta\)BHC

4)DH là phân giác của góc EDF

5)BF.BA+CE.CA=\(^{BC^2}\)

6)Gọi K là giao điểm của EF và BC.Chứng minh:KE.KF=KB.KC

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A,kẻ đường cao AH

1)Chứng minh:\(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HAC

2)Cho AB=6cm,AC=8cm.Tính BC,AH

3)Từ H kẻ HE\(\perp\)AC.Chứng minh:\(^{HE^2}\)=EA.EC

4)Gọi I là trung điểm của AH,EI cắt AB tại F.Chứng minh:\(^{AH^2}\)=FA.FB+EA.EC