Cho tam giác ABC vuông tại A và đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại H. Lấy D thuộc cung AB không chứa H, vẽ tia Cx // BD nó cắt tia DA tại E.

a) Cm: AHCE nội tiếp

b) Cm: DH.BC=DE.BA

c) Gọi M là giao điểm AB với DH, N là giao điểm AC với EH. Cm: MN//DE

mọi người giúp em bài này với ạ. em cảm ơn nhiều

Hỗn hợp X gồm 2 hidrocacbon thể khí ở đk thường có công thức tổng quát khác nhau. Hốn hợp Y gồm 2 khí O2 và O3 có tỷ khối so với khí hidro là 19,2. Để đốt cháy hoàn toàn 1 thể tích X cần 5 thể tích Y cùng đk, sau phản ứng thu được số mol CO2 và số mol H2O bằng nhau. Dẫn 11,2 lít X qua dd brom dư, thể tích khí còn lại ra khỏi dd là 5,6 lít (đktc). Xác định công thức phân tử 2 hidrocacbon.

Cho hình thang ABCD (Góc A= góc D =90°). Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ AH vuông góc với BE, DI vuông góc CE, K là giao điểm AH và DI. Cm:

a) BHIC nội tiếp.

b) EK vuông góc BC

Mọi người giúp em bài này với ạ. Em cảm ơn nhiều.

Tìm m để các phương trình sau:

i) có nghiệm

ii) có 2 nghiệm phân biệt

iii) có nghiệm kép

iv) vô nghiệm

Phương trình: a) 9x² - 6mx + m(m-2) = 0

e) (m-2)x² - 2(m+1)x + m = 0

Mọi người giúp em ạ. Em cảm ơn nhiều

Bài 1. Hỗn hợp X gồm 0,02 mol C₂H₄ và 0,03 mol H₂. Dẫn hỗn hợp X đi qua ống sứ (đựng bột Ni, đun nóng) sau một thời gian, thu được 0,035 mol hỗn hợp khí Y. Tìm hịêu suất phản ứng cộng hợp C₂H₄ vào H₂.

Bài 2. Cho hỗn hợp khí A gồm 0,1 mol C2H6; 0,2 mol C2H4; 0,1 mol C2H2 và 0,36 mol H2 đi qua ống sứ (xúc tác Ni, đun nóng) thu được hỗn hợp khí B. Dẫn hỗn hợp khí B qua bình đựng nước Br2 dư, khối lượng bình nước Br2 tăng 1,64g và có hỗn hợp khí D thoát ra khỏi bình. Tính khối lượng của hỗn hợp khí D.

Mn giúp em hai câu này với ạ, em cảm ơn mn nhiều.

Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và góc BAC =60°. Gọi M, N, P theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ A, B, C của tam giác ABC và I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh tam giác INP đều

b) Gọi E và K lần lượt là trung điểm của PB và NC. Chứng minh rằng các điểm I, M, E, K cùng thuộc một đường tròn.

c) Giả sử IA là phân giác của góc NIP. Tìm số đo góc BCP.

Mọi người giúp em bài này với ạ. Em cảm ơn nhiều