CMR: \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4\ge3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)

Hiệu hai số tự nhiên đó là:

       15 + 2 - 1 = 16

Số bé là:

         (828 - 16) : 2 = 406

Số lớn là:

        (828 + 16) : 2 = 422

               Đáp số:...
 

Ta có sơ đồ:

Tử số   |--------|--------|              } tổng: 135

Mẫu số |--------|--------|--------|

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

         2 + 3 = 5 (phần)

Giá trị 1 phần là:

       135 : 5 = 27

Tử số là:

        27 x 2 = 54

Mẫu số là:

        27 x 3 = 81

=> Phân số cần tìm là 54/81

f ) [ ( 6x - 39 ) : 7 ] . 4 = 12

( 6x - 39 ) : 7 = 12 : 4

( 6x - 39 ) : 7 = 3

6x - 39 = 3 . 7

6x - 39 = 21

6x = 21 + 39

6x = 60

x = 60 : 6

x = 10

g ) 4x - [ ( 8000 - 3567 ) - ( 2031 - 1598 ) ] = 400

4x - [ 4433 - 433 ] = 400

4x - 4000 = 400

4x = 400 + 4000

4x = 4400

x = 4400 : 4

x = 1100

h ) 2448 : [ 119 - ( x - 6 ) ] = 24

119 - ( x - 6 ) = 2448 : 24

119 - ( x - 6 ) = 102

x - 6 = 119 - 102

x - 6 = 17

x = 17 + 6 

x = 23

Ta có: (2a-5)^2 -1= 0

=> (2a-5)^2= 1

=> 2a-5= 1

=> 2a= 6

=> a= 3

Vậy a= 3

Tổng các số của dãy số trên là :

     ( 2016 - 1 ) :1 + 1 = 2016 ( so )

Tổng dãy số trên là :

     ( 2016 + 1 ) : 2 x 2016 = 2033136

=> 1² + 2² + ... + 2016² = 2033136²

Số các số hạng là: (1999-1):1+1=1999( số hạng)

Tổng là:\(\frac{\left(1999+1\right).1999}{2}\)=1999000
Vậy tổng là 1999000