cac bn lam do ra

ket qua bang

2 

nha ban

tk minh nha

thanks

100:50x100-200

=2x100-200

=200-200

=0

k minh nha

1 yes 

2 yes

3 no 

4 no

5 no

99090 ban nha nho bam dung cho minh nhe

hợp số nhé 

Biết DP // IK, tìm độ dài đoạn DP và IK

Ngọc bổ sung một cách khác nhé :))

Ta xét vế trái, vì dễ thấy \(\sqrt{a^2+\sqrt{a^2+...+\sqrt{a^2}}}\) (n dấu căn) \(< \sqrt{a^2+\sqrt{a^2+\sqrt{a^2+...}}}\)(vô hạn dấu căn)

Ta đặt \(\sqrt{a^2+\sqrt{a^2+\sqrt{a^2+...}}}=t,t\ge0\)

\(\Rightarrow t^2=t+a^2\Rightarrow t^2-t-a^2=0\)

Ta đưa phương trình trên về phương trình bậc hai ẩn t , khi đó \(\Delta=1+4a^2>0\Rightarrow t=\frac{1+\sqrt{1+4a^2}}{2}\) (vì \(t\ge0\))

Do vậy ta chỉ cần chứng minh \(\frac{1+\sqrt{1+4a^2}}{2}< \frac{1}{2}+\frac{1}{8}\left(\sqrt{1+16a^2}+\sqrt{9+16a^2}\right)\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{1+4a^2}< \sqrt{1+16a^2}+\sqrt{9+16a^2}\)

\(\Leftrightarrow16\left(1+4a^2\right)< 32a^2+10+2\sqrt{1+16a^2}.\sqrt{9+16a^2}\)

\(\Leftrightarrow16a^2+3< \sqrt{1+16a^2}.\sqrt{9+16a^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(16a^2+3\right)^2< \left(16a^2+1\right)\left(16a^2+9\right)\)

\(\Leftrightarrow16^2a^4+96a^2+9< 16^2a^4+160a^2+9\)

\(\Leftrightarrow0< 64a^2\) (luôn đúng với \(a\ne0\))

Vậy ta có đpcm.

8 bạn nhé