1. Cho ΔABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Chứng minh rằng OA là tia phân giác của góc A

Hướng dẫn : Từ O kẻ các dường vuông góc với cạnh của tam giác ABC

2. Cho tam giác ABC có AB < AC .Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IE vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IF vuông góc với đường thẳng AC.Chứng minh BE =CF

ΔABC nhọn ( AB < AC ) . Mlà trung điểm của BC. D ∈ tia đối của MA sao cho MD = MA.

a) Chứng minh ΔMAB = ΔMDC

b) Chứng minh AB // CD

c) Lấy G ∈ AB , H ∈ CD sao cho AG = DH . Chứng minh G , M , H thẳng hàng

Cho ΔABC , MB = MC ( M ∈ BC ). E thuộc tia đối của MA sao cho ME = MA.

a) Chứng minh AC // BE

b) I ∈ AC , K ∈ EB sao cho AI = EK. Chứng minh I , M , K thẳng hàng.

Cho ΔABC có B = C , AH ⊥ BC ( H ∈BC ) . D thuộc tia đối của BC . E thuộc tia đối của CB , BD = CE

a) Chứng minh AB = AC

b) Chứng minh ΔABD = ΔACE

c) Chứng minh ΔACD = ΔABE

d) AHlà phân giác của DAE

e) BK ⊥ AD , CI ⊥ AE . Chứng minh AH , BK , CI đồng quy

Cho ΔABC nhọn, AB < AC , eb = EC ( E ∈ BC ) . Lấy D thuộc tia AE , AH ⊥ EC ( H ∈ BC ) . Lấy Kthuộc tia AH . sao cho H là trung điểm của AK .

Chứng minh DK ⊥ AH