Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy M trên cạnh SA sao cho MA=2MS và N trên cạnh BC sao cho NB=2NC.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (MBN).

b) Chứng minh: MN//(SCD)

c) Tìm giao điểm P của (MNO) với SB. Tính tỉ số diện tích: S(∆SCP)/S(∆SBC).

Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AD, biết AD=2BC, tam giác SAD cân tại S. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD và SD. Lấy các điểm M, E, Q lần lượt trên các cạnh SC, cạnh AB và cạnh SB sao chi SC=3SM, EB=2EA và SB=3SQ.

a) Tìm giao điểm N của BM và (SAD).

b) CM: (CHK)//(SAB).

c) CM: EM//(SAD).

d) Mặt phẳng (P) chứa EM và song song BC, cắt CD tại R. Xác định tính chất của thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P).