Tìm tất cả các số nguyên tố \(p_1;p_2;p_3;...;p_8\)  sao cho 
\(p_1^2+p_2^2+p_3^2+.......+p_7^2=p^2_8\)
 

P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán, gợi ý giúp đỡ em bài toán về chủ đề số học với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!

Cho tứ giác lồi  ABCD thỏa mãn   \(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\).  Gọi I là giao điểm của  AC và  BD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng  AB, và N là trung điểm của đoạn thẳng   CD.
Chứng minh rằng  \(\widehat{AIM}=\widehat{DIN}\)   .
P/s:  Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ cho em với ạ! Em cám ơn nhiều lắm ạ!

 Cho hai số  nguyên dương  \(a;b\)  với  \(b>1\) và thỏa mãn điều kiện  \(A=\dfrac{a^2}{2.a.b^2-b^3+1}\) là  số nguyên dương. Chứng minh rằng  \(A\)    là số chính phương.
P/s:  Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em với ạ!
 Em cám ơn nhiều lắm ạ!

Cho  hai số nguyên dương  \(x;y\)   thỏa mãn điều điện \(\dfrac{x^2+x+1}{x.y+1}\)  là số nguyên dương.  
 Tính giá trị của    \(P=y-x=?\) 
P/s:  Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán, gợi ý giúp đỡ em tham khảo với ạ!
em cám ơn nhiều lắm ạ!

Tìm tất cả các số nguyên dương  ( a, b)  thỏa mãn điều kiện 
\(\dfrac{a^2+b}{a.b-1}\)   là số nguyên dương .
P/s:  Em nhờ quý thầy cô giáo  gợi ý và giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn 
\(25^x-5^x=y^4+2y^3+3y^2+4y+10\)
P/s:  Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em tham khảo với ạ!
Em cám ơn nhiều ạ!