Cho tam giác ABC đều. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ là đường thẳng AB ta dựng đoạn thẳng MB vuông góc với AB và MB=AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là đường thẳng AC ta dựng đường thẳng NC vuông góc với AC và NC = AC. Đường thẳng MN cắt AB tại E và cắt AC tại F. CMR: a) EF//BC

b) Nếu thay đổi độ dài cạnh của tam giác ABC thì BE/NF không đổi.

c) Hãy chỉ ra tính chất chung nhất của ba đoạn thẳng MN, EF và BC và giải thích.

Cho tam giác ABC có góc B <90 độ và góc B= 2C. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của BA lấy điểm E sao cho BE=BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D. CMR:
a) ^E=1/2 ^ABC
b) AH vuông góc với AK