Bài 1: Giải hệ phương trình sau

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2x-y}+\left(x+3y\right)=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{4}{2x-y}-5\left(x+3y\right)=-2\end{matrix}\right.\)

Bài 2: Cho phương trình: x\(^2\)+(m-1)x-m\(^2\)-2=0

a) CMR: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall\)m

b) Tìm m để biểu thức A=\(\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^3+\left(\dfrac{x_2}{x_1}\right)^3\) đạt giá trị lớn nhất.

Cho các biểu thức A=\(\dfrac{6}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) và B=\(\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\) với x≥0, x≠1, x≠9

a) Tính giá trị của B khi x=4

b) Rút gọn biểu thức P=A-B

c) Tìm xϵN để biểu thức \(\dfrac{1}{P}\) đạt giá trị lớn nhất

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E là trung điểm của BC, Bd là đường cao của tam giác ABC (D thuộc AC).
Gọi giao điểm của AE với Bd là H.

a)CM; 4 điểm A,D,E,B cùng thuộc 1 đường tròn

b)CM: 4 điểm B,H,E,C cùng thuoccj 1 đường tròn

c)CM: AB.HD=AH.EC

d)Gọi I là trung điểm của AH.CM tam giác IDE vuông.